已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与⊙O1交于点D． （1）求证：AC是⊙O1的切线；（2）连接AD、O1C，求证：AD∥O1C；（3）如果PD=1，⊙O1的半径为2，求BC的长．(图2)（1）证明：连接O1A；∵BC是⊙O1的切线，∴∠O1BC=90°．∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角，∴∠PAO1=∠O1BC=90°，∴Q1A⊥AC，则AC是⊙O1的切线．（2）证明：连接AB，∵PC切⊙O1于点A，∴∠PAD=∠ABD．∵∠ACO1=∠ABO1，∴∠PAD=∠ACO1，∴AD∥O1C．（3）∵PC是⊙O1的切线，PB是⊙O1的割线，∴PA2=PD?PB．∵PD=1，PB=5，∴PA=