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方程x^4-6x^2+8x+7=0能用因式分解法解吗

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解决时间 2021-04-13 00:43
方程x^4-6x^2+8x+7=0能用因式分解法解吗
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解:一般能用因式分解的都是具有整根或有理根的.
但这个方程可能的等根(为常数项的因数)±1,±7经代入尝试都知道不是根.
因此该方程没有有理数根.
故而不能用通常的因式分解法
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从它的结果
0.6853 + 2.5275i
0.6853 - 2.5275i
-0.6853 + 0.7424i
-0.6853 - 0.7424i
可以逆推 可以分解成两个平方多项式的乘积
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