置信区间怎么算

置信区间怎么算

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。
如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。
其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。
注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。



扩展资料：
一、置信区间的求解说明：
第一步：求一个样本的均值。
第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。
第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。
二、置信区间的相关介绍：
奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。
对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。
与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。
对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。
θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。
参考资料来源：百度百科-置信区间估计
参考资料来源：百度百科-置信区间
参考资料来源：百度百科-区间估计

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。 置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。 扩展资料： 置信区间在频率学派中间使用，其在贝叶斯统计中的对应概念是可信区间。两者建立在不同的概念基础上的，贝叶斯统计将分布的位置参数视为随机变量，并对给定观测到的数据之后未知参数的后验分布进行描述，故无论对随机样本还是已观测数据，构造出来的可信区间，其可信水平都是一个合法的概率；而置信区间的置信水平，只在考虑随机样本时可以被理解为一个概率。 参考资料来源：百度百科 置信区间

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α(希腊字母alpha)，如前所述，绝大多数情况会将α设为0.05。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%。 置信区间的常用计算方法如下： Pr(c1<=μ<=c2)=1-α 其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）； Pr表示概率，是单词probablity的缩写； 扩展资料 求解步骤 第一步：求一个样本的均值 第二步：计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。 第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 参考资料来源：百度百科 置信区间

原发布者:wu_ming_si 区间估计引例已知X~N(,1),的无偏、有效点估计为X常数随机变量不同样本算得的的估计值不同，因此除了给出的点估计外,还希望根据所给的样本确定一个随机区间,使其包含参数真值的概率达到指定的要求.ch7368如引例中，要找一个区间,使其包含的真值的概率为0.95.(设n=5)1X~N0,1X~N,155取查表得ch730.05z/21.9669X这说明P1.960.051511即PX1.965X1.9650.9511X1.96,X1.96称随机区间55为未知参数的置信度为0.95的置信区间.ch7370置信区间的意义反复抽取容量为5的样本,都可得一个区间,此区间不一定包含未知参数的真值,而包含真值的区间占95%.若测得一组样本值,算得x1.86则得一区间(1.86–0.877,1.86+0.877)它可能包含也可能不包含的真值,反复抽样得到的区间中有95%包含的真值.ch7371为何要取z/2?当置信区间为(Xz区间的长度为2z21,Xz1)时55212——达到最短5ch73720.40.30.20.1取=0.05zz11.96(1.96)221-21z-10.40.30.20.12z223.92z2z11.

均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为： 由题知：1-a=0.95, a/2=0.025, n=20，/x=37.545，σ=0.4594,za/2=1.96代入得到：置信区间为(37.3437,37.7463)

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