请问,解析几何7,设：直线y=（1-x）tanα与双曲线-x＾+（ycα）＾=
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解决时间 2021-02-22 13:47
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-22 07:32
请问,解析几何7,设：直线y=（1-x）tanα与双曲线-x＾+（ycα）＾=
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-22 08:42
直线y=(1-x)tanα与双曲线-x^+(ycosα)^=1相切，求α的值及切点坐标。 双曲线-x^+(ycosα)^=1--->y^cos^α=1+x^与直线方程联立：(1-x)^tan^αcos^α=1+x^--->(1-x)^sin^α=1+x^--->x^cos^α+2xsin^α-cos^α=0 ................. (*)判别式 = 4sin^4 α - 4cos^4 α = 0--->4(sin^α+cos^α)(sin^α-cos^α)=0--->sin^α-cos^α=0--->cos2α=0--->α=kπ+π/4代入(*): 切点横坐标 Px=-sin^α/cos^α=(cos2α-1)/(1+cos2α)=-1--->Py=(1-Px)tanα=2tan(π/4)=2 --->α=kπ+π/4, 切点P(-1,2)
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