证明函数f(x)=sinx 不是多项式
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解决时间 2021-07-18 19:24
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-07-18 11:41
证明函数f(x)=sinx 不是多项式
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-07-18 12:07
反证法.假设 f(x)=sinx 是n 次多项式.
则 f(x) 的n阶导数等于n!,f(x) 的 n+1阶导数恒等于0.
而 sinx 的 n+1阶导数为 sin[ x+ (n+1)π/2 ] ,这不是常值函数,产生矛盾,故假设错误.
即证 函数f(x)=sinx 不是多项式.
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