如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是（ ）A．30°B
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解决时间 2021-12-01 03:44
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-30 19:39
如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是（ ）A．30°B
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-11-30 20:18
解：延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L，
如图：∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°，
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°，
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°，
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故选B．
如图：∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°，
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°，
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°，
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故选B．
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