设Y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk(x)={Af(x),f(x)≤K,B,K,f(x)>K
给出函数f(x)=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞)恒成立有fk(x)=f(x)则K有最大值还是最小值
设Y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk(x)={Af(x),f(x)≤K,B,K,f(x)
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解决时间 2021-07-31 23:30
- 提问者网友:谁的错
- 2021-07-31 02:01
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼忧
- 2021-07-31 02:09
f(x)≤k
则 fk(x)=f(x)
f(x)>k
则 fk(x)=k
所以
由题意
任意X∈[0,+∞)
f(x)≤k恒成立
在[0,+ ∞)上
f(x)=-x²-x+2
=-(x+1/2)²+9/4
所以 f(x)的最大值为2
所以 k≥2
k有最小值2
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