N元齐次线性方程组

N元齐次线性方程组

N是指方程中未知数的个数。
n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 r(A) ＜ n。
性质:1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.

就是有几个未知数，比如：
x + y = 2
2x + 3y = 5
这就是2元，N = 2.
你那个推论的意思就是，比如：
x + y = 0，那么有非 0 的解；
但是，x + y = 0，2x + 3y = 0，那么只有唯一解x = 0，y = 0.
这里 N = 2，就是2元，就是有两个未知数。