已知定点F(3/2,0)和直线l:x=-3/2，过定点F且与直线l相切的动圆圆心为点c

已知定点F(3/2,0)和直线l:x=-3/2，过定点F且与直线l相切的动圆圆心为点c
(1)求动点c的轨迹w的方程
(2)求过(0，1)且与轨迹w仅有一个公共点的直线方程

动圆过定点F（1/2,0）且与定直线l：x=-1/2相切
可知 M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线
其方程是：y^2=2x
满足OP垂直OQ,OP=OQ,
依据对称性,可知：P,Q关于x轴对称
即：角POX=角QOX=45度
设P在x轴上方,则OP方程是y=x
与抛物线方程联立得：P(2,2),Q(2,-2)
则三角形POQ的面积 ＝4

（1）由题意知，p到f的距离等于p到l的距离， 所以p的轨迹c是以f为焦点，l为准线的抛物线， ∵定点f（2，0）和定直线l：x=-2， 它的方程为y 2 =8x （2）设a（x 1 ，y 1 ），b（x 2 ，y 2 ） 则 y 1 2 =8 x 1 ， y 2 2 =8 x 2 ∴ y 2 - y 1 x 2 - x 1 = 8 y 2 + y 1 由ab为圆m（2，3）的直径知，y 2 +y 1 =6 故直线的斜率为 4 3 直线ab的方程为 y-3= 4 3 (x-2) ，即4x-3y+1=0