当x→∞时证明arctanx~x
也就是要证明arctanx等价于x
当x→∞时证明arctanx~x
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-13 06:36
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-12 17:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-08-12 18:25
x→+∞时,arctanx->PI/2,
x→-∞时,arctanx->-PI/2,
lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.
lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1
所以,
x→0时,arctanx和x是等价无穷小量.
x→0时,arctanx ~ x.
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