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设f(x)=2x+sinx

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解决时间 2021-11-27 10:55
设f(x)=2x+sinx
最佳答案
设 x1f(x1) - f(x2) = 2x1+sinx1 - 2x2 - sinx2 = 2(x1-x2) + 2cos[(x1+x2)/2]sin[(x1-x2)/2]
≤ 2(x1-x2) + 2|sin[(x1-x2)/2]| ≤ 2(x1-x2) + 2|(x1-x2)/2| = 2(x1-x2) - (x1-x2) = x1-x2 < 0,
所以 f(x1)因此函数在 R 上为增函数。
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