八年级几何图形的问题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-28 04:19
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-27 08:00
如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD,E是AD延长线上的一点，∠3=∠1，求证：DC=BE
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-27 09:06
连EC,证明DC=EC=BE~
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-27 11:49
因为
∠ADC＝∠1＋∠ABD
（三角形任一外角等于不相邻两个内角的和）
∠ABE＝∠3＋∠ABD
∠1＝∠3
所以∠ABE＝∠ADC
又因为∠1＝∠2，AB＝AD
所以△ABE≌△ADC（ASA）
所以DC＝BE
- 2楼网友：长青诗
- 2021-04-27 10:28
在ΔABE和ΔBDE中，∠1=∠3，∠AEB共有，两者相似
在ΔADC和ΔBDE中，∠2=∠3，对角相等，两者相似
所以，ΔABE相似于ΔADC
又AB=AD，所以两者全等，得DC=BE
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