新年晚会是我们最快乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，多面体是其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平面，没有曲面，如棱柱、

新年晚会是我们最快乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，多面体是其中的一部分，多面体中围成立体图形的每一个面都是平面，没有曲面，如棱柱、棱锥等多面体，如图

请你数一下图中每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并把结果记入下表中，你会发现什么规律？
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体正方体正八面体正十二面体

解：填表如下：
多面体顶点数（y）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体4464+4-6=2正方体86128+6-12=2正八面体68126+8-12=2正十二面体20123020+12-30=2规律：顶点数+面数-棱数=2．解析分析：根据实际图形即可填表，然后根据所填的数据即可写出规律．点评：考查了欧拉公式，一般地，对于任意多面体来说，有：顶点数+面数-棱数=2，这个关系式是伟大的数学家欧拉得出的，被称为欧拉公式．

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