若双曲线与椭圆有x2/16＋y2/25=1相同的焦点
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解决时间 2021-01-27 03:32
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-26 08:33
若双曲线与椭圆有x2/16＋y2/25=1相同的焦点，与双曲线X2/2－Y2=1有相同的渐进线，求双曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-26 09:29
椭圆有x2/16＋y2/25=1
C2=25-16=9
设双曲线y2/(9-k)-x2/k=1 (k>0)
双曲线X2/2－Y2=1渐进线
y=±x/√2
所以√k/√(9-k)=1/√2
k=3
所以所求双曲线y2/6-x2/3=1
C2=25-16=9
设双曲线y2/(9-k)-x2/k=1 (k>0)
双曲线X2/2－Y2=1渐进线
y=±x/√2
所以√k/√(9-k)=1/√2
k=3
所以所求双曲线y2/6-x2/3=1
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-26 09:53
椭圆c=3
设双曲线标准方程y平方/a平方-x平方/b平方=1;
10/a平方-4/b平方=1,10b^2-4a^2=a^2b^2,
a^2=9-b^2,
代入10b^2-4a^2=a^2b^2,
10b^2-36+4b^2=(9-b^2)xb^2
后面超难算,我晕厥了,请高手继续
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