若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．
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解决时间 2021-12-26 03:06
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-12-25 03:39
若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2022-01-22 06:26
0或1解析分析：需要分类讨论：
①若m=0，则函数为一次函数；
②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．解答：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．
根据题意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故
①若m=0，则函数为一次函数；
②若m≠0，则函数为二次函数．由抛物线与x轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于0，且m不为0，即可求出m的值．解答：①若m=0，则函数y=2x+1，是一次函数，与x轴只有一个交点；
②若m≠0，则函数y=mx2+2x+1，是二次函数．
根据题意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2022-01-22 06:44
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