已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x&#

已知二次函数f（x）满足f（1+x）+f（2+x）=2x²+4x-3解析式f(x)=x&#

解析式f(x)=x²-x-5／2若对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立,求m范围解析：∵f(x)=x²-x-5/2,对于任意的x∈[-3,3],f（x）＜m+x恒成立∴m> x²-x-5/2-x令h(x)= x²-2x-5/2==> h(-3)=25/2,m>25/2；h(3)=1/2,m>1/2取二者交∴m>25/2若函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围解析：∵函数ψ（x）=（a+1）x²-3ax+a²-2／5-f(x)在[1,+∞）上是增函数Ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5- x²+x+5/2=ax^2+(1-3a)x+a^2+21/10∴其对称轴为x=(3a-1)/(2a)当a>0时,(3a-1)/(2a)0======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)-x=x²-2x-5／2=(x-1)²-7/2，最大值是x=-3的值，即（-3-1）²-7/2=25/2，所以m>25/2对称轴为x=3a/2(a+1)，在[1，+∞）上是增函数，所以 3a/2(a+1)0，所以-1

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