已知平面Ａ与Ｂ相交，在Ａ、Ｂ内各取两点、这四点都不在交线上，那么关于这四点
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 06:25
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-03 07:27
的说法：“其中任意三点都不共线”对吗？求解释，可不可以画图示例？谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-03 08:58
设在 A上取的两点为a1，a2, B上取的两点为 b1 , b2，且这四点都不在A，B的交线上。
反证：假设有三点共线，显然其中要么包含 a1,a2, 要么包含 b1,b2,
不妨设 包含了a1,a2 , 于是另外一点，要么是b1, 要么是b2 ，不妨设为b1，即j不妨假定 a1,a2,b1共线。
由于a1,a2在平面 A上，因而过这两点的直线上的点全都在A上，于是b1也在A上
但是b1又在B上，因此 b1必在A，B的交线上，矛盾。
反证：假设有三点共线，显然其中要么包含 a1,a2, 要么包含 b1,b2,
不妨设 包含了a1,a2 , 于是另外一点，要么是b1, 要么是b2 ，不妨设为b1，即j不妨假定 a1,a2,b1共线。
由于a1,a2在平面 A上，因而过这两点的直线上的点全都在A上，于是b1也在A上
但是b1又在B上，因此 b1必在A，B的交线上，矛盾。
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-04-03 09:27
三点确定一个平面
假设空间四点为a,b,c,d,这四点有四种组合:
a,b,c
a,b,d
a,c,d
b,c,d
所以这四点能确定平面的个数最多为4个
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