65565656数学高手快来

4、证明：

因为AE=BD，∠A=∠ABC，AB=BC

所以△ABE≡△BCD

得∠ABE=∠BCD

∠BDC=∠ACD+∠A=∠ACB-∠BCD+∠A

则∠BOD=180-∠ABE-∠BDC=180-∠BCD-(∠ACB-∠BCD+∠A)=180-60-60=60度

由对顶角相等的∠EOC=∠BOD

所以为∠EOC定值。

5、证明（1）

∵MN平行于BC

∴∠AMN=∠ABC；∠ANM=∠ACB

又∵∠AMN=∠ABO+∠BOM；∠ANM=ACO+CON

BO、CO分别为∠ABC与∠ACB的平分线

则∠ABO=∠BOM；∠ACO=∠CON

得出BM=MO；CN=NO

所以MN=MO+NO=BM+CN

（2）

不成立

当∠ABC>∠ACB时，此时MN交延BA和CA长线于M、N

此时MN=CN-BM

当∠ABC<∠ACB时，此时MN=BM-CN

综上MN=BM-CN的绝对值（证法同第一问）

题4 60度