证明两个离散序列的卷积满足交换律和结合律
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-10 09:30
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-09 12:59
证明两个离散序列的卷积满足交换律和结合律
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-09 14:17
交换律可用以下方法证明：
x[n]*h[n] = Sigma(k=-inf, +inf, x[k]h[n-k]) = Sigma(k=-inf, +inf, x[k]Sigma(i=-inf, +inf, h[i]delta[n-i-k])) = Sigma(i=-inf, +inf, h[i]Sigma(k=-inf, +inf, x[k]delta[n-i-k])) = Sigma(i=-inf, +inf, h[i]x[n-i]) = h[n]*x[n]
目前只想出来交换律，数学符号不方便打，仅供参考。
x[n]*h[n] = Sigma(k=-inf, +inf, x[k]h[n-k]) = Sigma(k=-inf, +inf, x[k]Sigma(i=-inf, +inf, h[i]delta[n-i-k])) = Sigma(i=-inf, +inf, h[i]Sigma(k=-inf, +inf, x[k]delta[n-i-k])) = Sigma(i=-inf, +inf, h[i]x[n-i]) = h[n]*x[n]
目前只想出来交换律，数学符号不方便打，仅供参考。
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