如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE：AB=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 16:23
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-07 08:56
如图，已知△ABC中，DE∥AB，AD=2，DC=4，则DE：AB=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-07 09:03
2：3解析分析：根据DE∥AB可以得到△ABC∽△DEC，根据相似三角形对应边的比相等，即可求解．解答：∵AD=2，DC=4
∴AC=AD+DC=6．
∵DE∥AB
∴△ABC∽△DEC
∴DE：AB=CD：AC=4：6=2：3．点评：本题主要考查平行于三角形一边的直线与另两边相交，形成的三角形与原三角形相似；以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
∴AC=AD+DC=6．
∵DE∥AB
∴△ABC∽△DEC
∴DE：AB=CD：AC=4：6=2：3．点评：本题主要考查平行于三角形一边的直线与另两边相交，形成的三角形与原三角形相似；以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-07 09:18
谢谢了
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