定义在R上的奇函数fx满足f(x+4)=f(x)
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-01 02:39
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-31 05:59
定义在R上的奇函数fx满足f(x+4)=f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-31 07:13
由奇函数可知：
当-2≤x≤-1时，f(x)=-sinπ(-x)=sinπx
当-1≤x≤0时，f(x)=-(-x)(1-(-x))=x(1+x)
由于f(x)以4为周期，可知：
f(29/4)=f(-3/4)=(-3/4)(1-3/4)=-3/16
f(41/6)=f(-7/6)=sin(-7π/6)=1/2
故原式=5/16
当-2≤x≤-1时，f(x)=-sinπ(-x)=sinπx
当-1≤x≤0时，f(x)=-(-x)(1-(-x))=x(1+x)
由于f(x)以4为周期，可知：
f(29/4)=f(-3/4)=(-3/4)(1-3/4)=-3/16
f(41/6)=f(-7/6)=sin(-7π/6)=1/2
故原式=5/16
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