(1)级数1/2+2/2∧2+3/2∧3+4/2∧4+········ 收敛还是发散？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-12 08:42
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-12 04:41
(1)级数1/2+2/2∧2+3/2∧3+4/2∧4+········ 收敛还是发散？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-12 05:50
1、收敛的，∑n/2^n可以通过错位相见法求出来
2、提示：2xdx = d(x^2)
3、d(e^(sin x)) = e^(sin x) cos x
2、提示：2xdx = d(x^2)
3、d(e^(sin x)) = e^(sin x) cos x
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-12 06:39
3/4(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=（1-1/2^2）(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=（1-1/2^4）(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=（1-1/2^8）(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=1-1/2^16+ 1/2∧16
=1
=（1-1/2^2）(1+1/2∧2)(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=（1-1/2^4）(1+1/2∧4)(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=（1-1/2^8）(1+1/2∧8)+ 1/2∧16
=1-1/2^16+ 1/2∧16
=1
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