混合积（abc）=0 <=>abc共面，不会说出现ab是共线的，则无法判断c是否共面？

混合积（abc）=0 <=>abc共面，不会说出现ab是共线的，则无法判断c是否共面？

数学中的向量是可移动的，所以几个向量是否共面，是将所有向量的起点移到一起后，在看的。
所以如果ab共线，那么ab两个向量就在一条直线上，那么ab所在的直线和c所在的直线当然在一个平面上，因为起点移到一起了，所以ab所在的直线和c所在的直线就相交了。相交线当然是共面的。

利用行列式来证明： a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3) (b,c,a)= |x2,y2,z2| |x3,y3,z3| |x1,y1,z1| = |x1,y1,z1| |x3,y3,z3| ......行列式的性质，第一行第三行对换 |x2,y2,z2| = |x1,y1,z1| |x2,y2,z2| ......行列式的性质，第二行第三行对换 |x3,y3,z3| =(a,b,c)