已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取
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解决时间 2021-02-12 02:37
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-11 13:11
已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-11 14:19
答：f(x)=x²+2/x求导：f'(x)=2x -2/x²解f'(x)=0得：f'(x)=2x-2/x²=0所以：x³=1,x=1所以：x<0或者0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增所以：可以绘制f(x)的简图见下图所示x=1时,f(1)=1+2=3f(x)=f(c)有3个不等的实数根所以：f(c)>f(1)=3所以：f(c)=c²+2/c>3解得：c<-2或者0<c<1或者c>1 已知函数f（x）=x²+2/x ,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f（x）=x²+2/x,若方程f（x）=f（c）有三个不等的实数根,求实数c的取值范围(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-11 14:33
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