sinx大于或等于零，定义域为什么不是kπ的左开区间？sin0也是0啊！

sinx大于或等于零，定义域为什么不是kπ的左开区间？sin0也是0啊！

解：sinx>=0
画出单位圆，即在x轴的上方，sinx=0,则角的终边在x轴上。
sinx>=0在[0,2pai)内的解集，
在一个区间长度=最小正周期T=2pai的区间内的特解，然后在区间的左右端点都+kT(k*2pai)k:Z
sinx=0
x=kpai
kpai属于[0,2pai)
k:[0,2)k:Z
k=0,1
x=o,x=pai
sinx>=0
x:[0,pai]真包含于[0,2pai)
sinx>=0在R上的解集为[0+k*2pai,pai+k*2pai)=[2kpai,pai+2kpai)k:Z
因为当x=0时，sinx=sin0=0
x=pai时，sinx=sinpai=0
sin0=sinpai=0
函数在这个区间上一定是单调的，即在这个区间内任何两个不相等的实数x1,x2,x1/=x2,f(x1)/=f(x2)
而在[0,pai]中存在x1=0/=pai=x2,x1/=x2,但f(x1)=f(0)=0=f(pai)=f(x2),f(x1)=f(x2)与这个结论矛盾，所以两个端点不能同时取到，只能取其中1个，取到0则取不到pai,取到pai则取不到0，那么我就选择取到0取不到pai吧，
[0,pai)
[2kpai,pai+2kpai):k:Z
or(2kpai,pai+2kpai]；k:Z

两个解集写法都正确。

∞) 满意请采纳，函数y=sin(sinx)恒有意义 故函数sin(sinx)的定义域为(-∞，∞) ∴要使函数y=sin(sinx)有意义 只需sinx∈(-∞,1]∈(-∞函数y=sinx的定义域为(-∞,1]∈(-∞，值域为[-1，∞)恒成立 ∴当x∈(-∞，∞)时，∞)，∞) 而sinx的值域为[-1