一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长.

一道初二勾股定理难题如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC的长.

延长AD至E,使AD=DE,连接BE ∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC ∴△ADC≌△EDB ∴BE=AC=3 ∵AB=5 AE=2AD=2×2=4 ∴△ABE为直角三角形,∠E=90° ∴BD²=BE²+ED² BD²=3×3+2×2=13 ∴BC=2BD=2√13======以下答案可供参考======供参考答案1:2根号13供参考答案2:延长AD至E，使DE=AD，则∠EAC=∠AEB，△ACD≌EBD(SAS)，AC=BE=3AE=2AD=4，AB=5，由勾股定理可证三角形ABE为直角三角形由AD=DE，BD为直角三角形ABE斜边上的中线，则BD=2则BC=4供参考答案3:取AC中点E用勾股定理可证三角形ADE为直角三角形,后面你会解的了

谢谢解答