若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=______，b=______．

若f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=______，b=______．

∵f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，
∴定义域[a-3，2a]关于原点对称，即a-3+2a=0，
即3a=3，∴a=1，
此时f（x）=ax²+bx+3x+b=x²+bx+3+b，
由f（-x）=f（x）得：
x²-bx+3+b=x²+bx+3+b，
即-b=b，
∴b=0，
故答案为：1，0

试题解析：

根据偶函数的性质建立方程关系即可得到结论．

名师点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义域关于原点对称以及f（-x）与f（x）之间的关系是解决本题的关键．