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如图,已知在⊙O中,直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP及⊙O上,并且∠PO

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解决时间 2021-02-10 15:25
如图,已知在⊙O中,直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP及⊙O上,并且∠PO
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如图,已知在⊙O中,直径MN=20,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP及⊙O上,并且∠POM=45°,求AB的长.(图2)∵∠POM=45°,∠DCO=90°,∴∠DOC=∠CDO=45°,∴△CDO为等腰直角三角形,CO=CD.连接OA,∵AB⊥OM,∴△OAB是直角三角形,∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB,∴AB2+OB2=102,∴AB2+(2AB)2=102,∴AB的长为25
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