已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-02 07:24
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-01 12:29
已知X?[-30',90']求Y=(SINx+1)(COSx+1)的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-01 12:36
解:由于:sinxcosx=sinxcosx+(1-1)=sinxcosx+[sin^2(x)+cos^2(x)]-1={2sinxcosx+[sin^2(x)+cos^2(x)]-1}/2=[(sinx+cosx)^2-1]/2设T=sinx+cosx则:y=(sinx+1)(cosx+1)=sinxcosx+1+(sinx+cosx)=[(sinx+cosx)^2-1]/2 +1+(sinx+cosx)=[T^2-1]/2+1+T=(1/2)T^2+T+(1/2)=(1/2)(T+1)^2由于:T=sinx+cosx=√2sin(x+兀/4)又X属于[-兀/6,兀/2]则:(X+兀/4)属于[兀/12,3兀/4]则:T属于[(√3+1)/2,√2]则:当T=(√3+1)/2时,Y取最小值=(6+3√3)/4当T=√2时,Y取最大值=(3+2√2)/2
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-01 13:04
好好学习下
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