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0,存在A的列紧的e网

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解决时间 2021-02-14 22:30
0,存在A的列紧的e网
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(1) 若子集A是列紧的,由Hausdorff定理, > 0,存在A的有限网N. 而有限集是列紧的,故存在A的列紧的网N. (2) 若e > 0,存在A的列紧的e/2网B. 因B列紧,由Hausdorff定理,存在B的有限/2网C. 因C
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