一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,求动圆圆心P的轨迹方程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-08 23:58
- 提问者网友：献世佛
- 2021-06-08 01:56
一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,求动圆圆心P的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-06-08 03:19
定圆x²+y²+4y-32=0可化为：
x²+(y+2)²=36,它的圆心为C(0,-2),半径为6.
设动圆半径为R,动圆与定圆内切,则二者圆心距等于半径之差.
即：|PC|=6-R.
又因动圆过定点A（0,2）,所以|PA|=R.
∴|PC|=6-|PA|
|PC|+|PA|=6>|AC|.
动点P在以点A和C为焦点的椭圆上,
2a=6,2c=4,焦点在y轴上,
b²=a²-c²=5
所以动圆圆心P的轨迹方程y²/9+x²/5=1.
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯