已知集合A={x|x2-2x-8<o}，B={x|x-2/x<o}。(1)求集合A.B的范围。(2)求AUB
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解决时间 2021-03-09 02:35
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-08 06:06
已知集合A={x|x2-2x-8<o}，B={x|x-2/x<o}。(1)求集合A.B的范围。(2)求AUB
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-08 07:25
解A x^2-2x-8＜0
即（x-4）（x+2）＜0
即-2＜x＜4
即A={x/-2＜x＜4}
B （x-2）/x＜0
即x(x-2)＜0
即0＜x＜2
故B={x/0＜x＜2｝
2A∪B
={x/-2＜x＜4}∪{x/0＜x＜2｝
={x/-2＜x＜4｝
即（x-4）（x+2）＜0
即-2＜x＜4
即A={x/-2＜x＜4}
B （x-2）/x＜0
即x(x-2)＜0
即0＜x＜2
故B={x/0＜x＜2｝
2A∪B
={x/-2＜x＜4}∪{x/0＜x＜2｝
={x/-2＜x＜4｝
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-03-08 08:22
∵a∪b=a
∴b是a的子集
∴(一):当b为空集时
△<0即4-4m<0
∴m>1
(二)当b为非空集时
△≥0即m≤1
∵a={1,2}
∴(1)当b={1}，m=1
经检验，当m=1时，b={1}
∴m=1
(2):当b={2}时，m=0
经检验，当m=0时，b={0,2}
此时b不是a的子集
∴m≠0
(3):当b={1,2}时，
m=1*2=2
∵此时△≥0即m≤1
∴m等于2时不满足△≥0
∴m≠2
综上所述:m≥1
谢谢，祝你愉快~_~
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