如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方
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解决时间 2021-08-23 07:55
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-08-22 23:31
如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-08-23 01:06
a、b、c均大于0,且a+b>c,所以 a+b-c>0,a^2+b^2>ab
a^3+b^3+c^3+3abc-2(a+b)c^2 =(a+b-c)[(a^2-ab+b^2)+(a+b-c)c]>0
所以a^3+b^3+c^3+3abc > 2(a+b)c^2 成立.
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