如图，AD是三角形ABC的中线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，且BE等于CF.求证：AD是角
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解决时间 2021-02-19 20:04
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-19 06:14
如图，AD是三角形ABC的中线，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，且BE等于CF.求证：AD是角BAC的平分线.
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-19 06:24
因为BE=CF
∠BED=∠DFC BD=CD
所以△BED≌△DFC（HL）
所以DE=DF
所以∠B=∠C
AB=AC
AC-BE=AC-CF
AE=AF
又因为DE=DF
∠AED=∠AFD
所以△AED≌△AFD（SAS）
所以AD平分∠BAC
∠BED=∠DFC BD=CD
所以△BED≌△DFC（HL）
所以DE=DF
所以∠B=∠C
AB=AC
AC-BE=AC-CF
AE=AF
又因为DE=DF
∠AED=∠AFD
所以△AED≌△AFD（SAS）
所以AD平分∠BAC
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-19 06:31
你好，很高兴为你解答
因为be=cf
∠bed=∠dfc bd=cd
所以△bed≌△dfc（hl）
所以de=df
所以∠b=∠c
ab=ac
ac-be=ac-cf
ae=af
又因为de=df
∠aed=∠afd
所以△aed≌△afd（sas）
所以ad平分∠bac
希望我的回答对你有帮助
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