y=(3cosx+1)/(sinx+2)的值域
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 20:39
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-08 13:46
y=(3cosx+1)/(sinx+2)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-08 14:53
y=(3cosx+1)/(sinx+2)
ysinx+2y=3cosx+1
ysinx-3cosx=1-2y
√(y^2+9)sin(x+φ)=1-2y
则-1≤(1-2y)/√(y^2+9)≤1
解不等式得y∈[-2/3,2]
ysinx+2y=3cosx+1
ysinx-3cosx=1-2y
√(y^2+9)sin(x+φ)=1-2y
则-1≤(1-2y)/√(y^2+9)≤1
解不等式得y∈[-2/3,2]
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-08 16:20
函数y=(3cosx+1)/(cosx+2) ] 解：这一类型的题可以将分子配方成分母的形式，然后用分母的值域求出整个式子的值域。 y=(3cosx+1)/(cosx+2)=[3(cosx+2)-5]/(cosx+2)=3-5/(cosx+2) ∵cosx∈[-1,1],∴cosx+2∈[1,3], ∴-5/(cosx+2)∈[-5,-5/3], ∴函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)的值域为[-2,4/3].
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