|x-2|=|x|-1怎么解啊

零点分区减法：变成|x-2|-|x|=-1

分类讨论：

1、x-2>=0,即x>=2时：

化为：x-2-x=-1

-2=-1, 不成立，故这种可能舍去

2、0<x<2

化为：2-x-x=-1

-2x=-3

x=3/2，满足0<x<2

x=3/2成立

3、x<0：

化为：2-x-（-x）=-1

2-x+x=-1

2=-1

不成立

综上所述：x=3/2为所求

有2种方法：

一、通法：零点分段法，该方法适合所有含绝对值的初等方程。

零点，是只针对各绝对值项，另其等于0时对应未知数的值，借此来分段讨论。

解答如下

解：令x-2=0 得 x=2；

下面进行分类讨论：

1当x<0时，原方程可化为 2-x = -x -1 无解，舍去

2当0≤x≤2时，原方程可化为 2-x = x-1 解得 x=3/2

3当x>2时，原方程可化为 x-2 = x-1 无解，舍去

综上所述，x=1/2

二、数轴法：

利用数形结合的方法，原方程可转化为|x| - |x-2| = 1

我们可以如此理解 |x|为数轴上点到原点的距离；相应地，|x-2|可理解为数轴上点到点x=2的距离

因此，原方程所求，即可理解为：在数轴上，到原点的距离比到x=2的距离大1的点。

经画图，立马可知道，小于0的点肯定不成立，大于2的点到原点的距离比到x=2的距离始终为2，不成立。

因此，所求解一定在0和2之间，直接找出，为3/2。

（注意：该方法只适用于各绝对值项中未知数前的系数都相同的方程，如本题中未知数x前的系数都是1。）

希望我的回答对你能有帮助~