一道证明的数学题！高手进。

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于E，M为BC的中点，AB=14cm，AC=10cm，求ME的长。

解:延长CE交AB于F点,因为AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于E，所以角BAD=角DAC,
   AE=AE,角AEF=角AEC=90度,三角形AEF全等于三角形AEC,则AF=AC=10,CE=EF
   并且E是CF中点,因为M为BC的中点,ME是三角形CFB的中线,根据中位线定理,ME=BF/2=(AB-AF)/2=(AB-AC)/2=(14-10)/2=2

图形我就不画了，太麻烦！ 你把图形画好，根据图形，延长CE交AB于F点，则∠AEF=∠AEC=90°可知△AEC全等于△AEF，所以CE=FE，故E点为线段CF的中点，有因为M是BC的中点，所以EM为△CBF的中位线，由题可知AC=AF=10，AB=14，所以FB=14-10=4， MF=（1/2）BF=4/2=2cm 希望采纳！

延长CE交AB于G

ME=(1/2)(AB-AC)=2cm