关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根
(1)求m的值;
(2)求方程的解.
关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根(1)求m的值;(2)求方程的解.
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解决时间 2021-12-18 04:55
- 提问者网友:放下
- 2021-12-18 00:10
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-12-18 00:40
解:(1)根据题意得(m+2)2-4×2×(2m-2)=0,
整理得m2-12m+20=0,
解得m1=2,m2=10;
(2)当m=2时,原方程化为x2-2x+1=0,解得x1=x2=1;
当m=10时,原方程化为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3.解析分析:(1)根据判别式的意义得到(m+2)2-4×2×(2m-2)=0,然后解关于m的一元二次方程;
(2)分别把m=2或m=10代入方程得到一元二次方程,然后再分别利用因式分解法求解.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解一元二次方程.
整理得m2-12m+20=0,
解得m1=2,m2=10;
(2)当m=2时,原方程化为x2-2x+1=0,解得x1=x2=1;
当m=10时,原方程化为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3.解析分析:(1)根据判别式的意义得到(m+2)2-4×2×(2m-2)=0,然后解关于m的一元二次方程;
(2)分别把m=2或m=10代入方程得到一元二次方程,然后再分别利用因式分解法求解.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了解一元二次方程.
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- 1楼网友:有你哪都是故乡
- 2021-12-18 00:53
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