在△ABC中，AB=2，AC²-BC²=6，求tanC最大值？急急！！！
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解决时间 2021-02-27 22:48
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-27 15:03
在△ABC中，AB=2，AC²-BC²=6，求tanC最大值？急急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-27 16:35
AC²+BC²-AB²=2*AC*BC*cosC
S△ABC=1/2*AC*BC*sinC
tanC=sinC/cosC=4*S△ABC/(AC²+BC²-AB²)
S△ABC=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
tanC=4√[(BC+AC+AB)(BC+AC-AB)(BC-AC+AB)(-BC+AC+AB)/16]/(AC²+BC²-AB²)
S△ABC=1/2*AC*BC*sinC
tanC=sinC/cosC=4*S△ABC/(AC²+BC²-AB²)
S△ABC=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
tanC=4√[(BC+AC+AB)(BC+AC-AB)(BC-AC+AB)(-BC+AC+AB)/16]/(AC²+BC²-AB²)
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-27 17:22
解：过a点作 bc边上的高ad，
因为ab=4,∠b=45°
所以ad=bc=4/ √2=2 √2，
因为ac=6,
所以根据勾股定理得：cd=√（ac²-ad²）=2√7，
bc=bd+dc=2 √2+2√7
tanc=ad/cd=2 √2/2√7=√14 / 7
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