用简单方法计算：3*4+4*5+5*6+……+20*21
答案:6 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-22 15:09
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-01-22 03:59
用简单方法计算：3*4+4*5+5*6+……+20*21
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-22 05:39
1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
所以3*4+4*5+5*6+....+20*21=20*21*22/3-1*2-2*3=3072
所以3*4+4*5+5*6+....+20*21=20*21*22/3-1*2-2*3=3072
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-01-22 10:35
3*4+4*5=4*8=2*4^2
5*6+6*7=6*12=2*6^2
5*6+6*7=6*12=2*6^2
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-01-22 09:11
分解为3*3+4*4+5*5+……+20*20和3+4+5+.....+20两部分,这样貌似是较简单的吧
- 3楼网友：神鬼未生
- 2021-01-22 08:00
3^2+3+4^2+4+5^2+5+……+20^2+20＝
下来 用平方和公式
下来 用平方和公式
- 4楼网友：三千妖杀
- 2021-01-22 07:43
最简单的是用计算机。你要实在是要用笔算，楼上的兄弟们的方法都是很好的
- 5楼网友：鸠书
- 2021-01-22 06:30
2项2项相加，如
3*4+4*5=4*8=2*4^2
5*6+6*7=6*12=2*6^2
所以原式=2*（4^2+6^2+……20^2）
然后用等比数列计算
3*4+4*5=4*8=2*4^2
5*6+6*7=6*12=2*6^2
所以原式=2*（4^2+6^2+……20^2）
然后用等比数列计算
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