求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．

求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．

联立

2x?3y+10＝0
3x+4y?2＝0，解得

x＝?2
y＝2，
即所求直线过点（-2，2），
又直线3x-2y+4=0的斜率为
3
2，故所求直线的斜率k=-
2
3，
由点斜式可得y-2=-
2
3（x+2），
化为一般式可得：2x+3y-2=0，
故所求直线的方程为：2x+3y-2=0

试题解析：

联立方程可得交点，由垂直关系可得直线的斜率，由点斜式可写方程，化为一般式即可．

名师点评：

本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题考查直线交点的求解，以及互相垂直的直线的斜率的关系，属基础题．