已知向量m=(√3sinx/2,1),n=(cosx/2,cos^2x/2),函数f(x)=m×n-

已知向量m=(√3sinx/2,1),n=(cosx/2,cos^2x/2),函数f(x)=m×n-1/2.若x∈(-派/3,派/6)。求f(x)的取值范围。在三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc，若f(B)=1.a=5,b=5√3.求三角形的面积

答：怀疑n应该是（cos^2x/2，cosx/2）：

（1）
f(x)=mXn-1/2
=[√3sin(x/2)]*cos(x/2)-1*[cos(x/2)]^2-1/2
=(√3/2)sinx-(1+cosx)/2-1/2
=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6-1
=sin(x-π/6)-1
因为：-π/3 所以：-π/2 所以：-1 所以：-2
（2）f(B)=sin(B-π/6)=1，0 所以：B-π/6=π/2
所以：B=2π/3
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：5/sinA=5√3/sin(2π/3)=10
所以：sinA=1/2
所以：A=π/6
所以：C=π/6
所以：S=absinC/2=5*5√3*(sinπ/6)/2=25√3/4
所以：三角形面积为25√3/4.

把f（x）表示出来。用辅助角公式然后就是f（0）等于？就出来了。