若A={x||x-1|＜c}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=?，则实数c的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-10 22:44
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-09 23:47
若A={x||x-1|＜c}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=?，则实数c的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-10 00:41
（-∞，2]解析分析：根据所给的两个集合，解含有绝对值的不等式，写出两个集合对应的解集，根据两个集合的交集是一个空集，得到两个集合对应的范围的端点之间的关系，解出c的取值范围．解答：∵当c＜0时，集合A是空集，则满足两个的交集是空集，
当c≥0时，A={x||x-1|＜c}={1-c＜x＜c+1}，
B={x||x-3|＞4}={x|x＞7或x＜-1}，
∵A∩B=?，
∴1-c≥-1，1+c≤7
∴c≤2，c≤6
∴0≤c≤2
综上可知-2≤a
故
当c≥0时，A={x||x-1|＜c}={1-c＜x＜c+1}，
B={x||x-3|＞4}={x|x＞7或x＜-1}，
∵A∩B=?，
∴1-c≥-1，1+c≤7
∴c≤2，c≤6
∴0≤c≤2
综上可知-2≤a
故
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-10 01:07
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