如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD，相交于点O，三角形OAB是等边三角形，且AB=4，求平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？求平行四边形ABCD的面积
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解决时间 2021-05-04 02:14
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-05-03 22:27
如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD，相交于点O，三角形OAB是等边三角形，且AB=4，求平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？求平行四边形ABCD的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-05-03 22:56
解：它是矩形。
∵ OA=OB
∴ AC=BD
∴ 平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
过C点作CM ⊥ AB的延长线于M。在RT△ACM中，∠CAM=60°
∴∠ACM=30°
∴AC=2CM
∵ OA=OB=AB=4
∴CM=4
∴SABCD=AB·CM=4×4=16
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