如果幂函数f(x)=x^-1/2p^2+p+3/2(p∈Z)是偶函数，且在(0,∞)上是增函数，求

如果幂函数f(x)=x^-1/2p^2+p+3/2(p∈Z)是偶函数，且在(0,∞)上是增函数，求p 的值，并写出相应的函数f(x )的解析式

题目可能有点难懂，毕竟手打，主要是 f(x)=x^-1/2p^2+p+3/2(p∈Z)这一段，前面x ^……是x 的平方，发图片发不了

f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)在(0,+∞)上是增函数
所以-p^2/2+p+3/2>0
-p^2+2p+3>0
p^2-2p-3<0
(p-3)(p+1)<0
-1 因为P∈N*
所以P=1 or 2
P=1时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^2
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
f(x)是偶函数
P=2时f(x)=x^(-p^2/2+p+3/2)=x^(3/2)
f(x)不是偶函数
所以P=1
请采纳。