如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，经过A、O的圆分别与AB、AD相交于E、F，EF与AO相交于G，AD=16．

（1）图中有哪些三角形与△AGF相似（只写出结论，不必证明）；（2）试证明AE+AF是一个定值，并指出这个定值为多少？（3）若AG：GO=3：5，且AF＞AE，求DH的长．

AE+AF=BC/2==>AF<BC/2==>A为钝角,H在EA延长线上 连BH,CH H为垂心==>BH⊥AC,HE⊥BC==>∠BHE=∠ACE ==>Rt△BHE∽Rt△ACE==>AE/BE=CE/HE 设BC=2,BE=x,则BF=CF=1,EF=|1-x|,CE=2-x AE+AF=BC/2=1,AF=1-AE 在Rt△AEF中,AF^2=AE^2+EF^2 (1-AE)^2=AE^2+(1-x)^2,AE=x(2-x)/2 ==>[x(2-x)/2]/x=(2-x)/HE ==>HE=2=BC

感谢回答，我学习了

这个问题我还想问问老师呢