1.已知：在△ABC中,∠C=90度,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,

1.已知：在△ABC中,∠C=90度,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,
AD=2CD.
求证：⑴∠A=30度 ⑵点D在线段AB的垂直平分线上.
2.已知：在△ABC中,∠BAC=90度,∠C=30度,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.
求证:⑴△DAF≌△EFC; ⑵ DF=BE.

1.根据角平分线定理：BC/AB=DC/AD=1/2
在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=1/2,A=30
过D做DE垂直于AB,
A=30,角ABC=90-30=60,角ABD=1/2角ABC=30
A=角ABD,所以△ABD是等腰三角形,
DE垂直于AB,所以DE是垂直平分线.
2.EF=ECsin30=1/2EC=AD,AF=FC,角BAC=角EFC=90
所以:△DAF≌△EFC
△DAF≌△EFC==》DF=EC
∠BAC=90度,EF垂直平分AC==>EF是△ABC中位线,
==》BE=EC
所以BE=DF

就是这个解释