已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.
从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值
1.求动点P的轨迹方程
2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.
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解决时间 2021-07-24 19:14
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-07-24 16:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-07-24 17:38
设动点p坐标为（m,n）
将圆方程化为标准形式（x-3）^2+(y-4)^2=1
p到切点的距离=/op/=（m^2+n^2)^1/2
易知三角形pma（设圆心为A）为直角三角形,满足勾股定理
m^2+n^2+1=(m-3)^2+(n-4)^2
化简得6x+8y-24=0,作原点到该直线的垂线,求垂足到原点距离即得最小值
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