1.在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=60,AC平分∠DAB,DC=3,则梯形周长

1.在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=60,AC平分∠DAB,DC=3,则梯形周长
2.已知等腰梯形的上下底分别为4,7,且有一个角是120,则腰长为
3.在梯形ABCD中,AD平行Bc,对角线相交于O,BO=3DO,△AOD的面积为4,则△AOB的面积为
4.在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AD=6,AB=7,Bc=13,则∠A =

/>(1)∵梯形ABCD为等腰梯形∴底角下等
∴∠DAB=∠B=60°
又∵AC平分∠A
∴∠BAC=∠DAC=30°
∠D=180°-∠DAB=180°-60°=120°
∴在△ADC中,∠ACD=180°-∠DAC-∠D=180°-30°-120°=30°
∵∠ACD=∠DAC=30°
∴△ADC为等腰△
∴AD=DC=BC=3
过点C作AB的垂线交于M点
∠MCB=120°-90°=30°
在RT△MBC中,∠MCB=30°,∠B=60°,∠BMC=90°
∴BM=(1/2)BC=3/2
∴AB=2*(3/2)+3=6
∴该梯形周长=6+3+3+3=15
(2)过上底的两个端点A、B作DC的垂线交DC于MN
∵AB=MN=4
∴DM=NC=(7-4)/2=3/2
∠DAM=120°-90°=30°
∴在RT△DAM中,AD=2DM=2*(3/2)=3
∴腰长=3
(3)△AOD与△AOB的高相同（分别以OD、oB为底边的高相等）
∴S△AOD=(1/2)*OD*h=4
S△AOB=(1/2)*OB*h=(1/2)*3OD*h=12
(4)过A、D点作BC的垂线交BC于M、N点
MN=AD=6
∴BM=NC=(13-6)/2=7/2
在RT△ABM中,sin∠BAM=BM/AB=1/2
∴∠BAM=30°
∴∠A=∠BAM+90°=30°+90°=120°