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设命题p:不等式()x+4>m>2x-x2对一切实数x恒成立;命题q:函数f(x)=-(7-2m)x是R上的减函数.若命题p或q为真命题,命题p且q为假命

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解决时间 2021-02-03 06:02
设命题p:不等式()x+4>m>2x-x2对一切实数x恒成立;命题q:函数
f(x)=-(7-2m)x是R上的减函数.若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,则实数m的取值范围是A.(1 ,4]B.[3 ,4]∪(-∞,1)C.[3 ,4]∪(-∞,1]D.(-∞,4]
最佳答案
C解析由题意知p,q中有且仅有一个真命题.若p真,∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,()x+4>4;∴1<m≤4,若q真,则7-2m>1,即m<3. ∴或,即3≤m≤4或m≤1.故选C
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